Si quieres conocer cuales son los múltiplos de 7 has llegado al lugar correcto. Además de que tendrás acceso inmediato a una lista completa con los primeros y más importantes múltiplos de 7, también conocerás algunas de las reglas básicas, así como algunos trucos, para poder llegar a esta conclusión de igual forma con cifras más grandes.
Los múltiplos y submúltiplos
Comencemos por clarificar el hecho de que un múltiplo es un número entero que es producto de la múltiplicación de otros dos números enteros. Es decir, que los incluye X cantidad exacta de veces. Por ejemplo, el 21 es múltiplo de 7, pues es producto de la multiplicación entre 7 y 3, es decir que incluye al 7 exactamente 3 veces.
Por su parte, los submúltiplos son los componentes que dan origen a un múltiplo, en este caso los submúltiplos de 21 son el 3 y el 7. No obstante, el 7 no tiene submúltiplos más allá del 0 y el 1 (que siempre son múltiplos y submúltiplos) y el mismo 7, ya que se trata también de un número primo.
¿Cómo saber si un número es parte de los múltiplos de 7?
La forma más simple matemáticamente de encontrar múltiplos del 7, así como los de cualquier otro número, es dividiéndolo por esta cantidad. Es decir, en este caso entre 7; y si el resultado es un número entero, entonces estaremos comprobando que hemos encontrado un múltiplo de 7.
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Por ejemplo, si el 21 lo dividimos entre 7, nos dará como resultado 3, un número entero, y por tanto se comprueba que el 21 es múltiplo de 7.
Otros trucos para comprobar si son múltiplos de 7
Debido a que el 7 es un número primo, no es tan fácil de detectar a primera vista un múltiplo de 7, como sucede en los casos de los múltiplos del 2 o del 5 donde basta con ver la última cifra, o como los múltiplos del 3 o del 9 donde con una simple suma de todos los dígitos que componen al número se puede descubrir si se trata de un múltiplo.
Aunque para el caso de los múltiplos del 7 también tenemos algunos trucos, que si bien son un tanto más complicados, también nos permiten descubrir -aún en cifras largas-, si se trata de un múltiplo sin tener que dividir entre 7.
Para esto se tiene que multiplicar la unidad -es decir, el último dígito- por 2, y posteriormente restar el resultado a la otra parte de la cifra exceptuando la unidad y, en caso de que el resultado sea divisible de forma perfecta entre 7, entonces será uno de los múltiplos de 7.
Esto lo podemos ver más fácilmente con un ejemplo, aunque considera también que conocer la tabla del 7 (para conocer los principales números divisibles entre 7) será de utilidad para determinarlo con mayor rapidez.
Ejemplos
Por ejemplo, tomemos el número 518. Comenzamos aplicando la primer acción, es decir multiplicar la unidad -en este caso 8- por 2, lo cual nos da un producto de 16. Posteriormente a las cifras restantes, es decir al ’51’, le restamos ese 16, lo cual nos da como resultado 35. Y si conoces la tabla del 7, sabrás que el 35 es divisible entre 7 de forma exacta entre 5 y por tanto 518 es un múltiplo de 7.
Ahora bien, en caso de que se trate de números con más de 3 cifras, se puede ir reduciendo de la misma forma, hasta que tengamos esta fórmula final de 3 cifras. A continuación veremos otro ejemplo.
Tomemos el número 1897. Aplicamos la primer acción: 7×2=14; y luego al 189 le restamos 14, lo cual nos da como resultado 175. Con esto ya tenemos la cifra reducida a 3 dígitos, por lo que aplicamos nuevamente el proceso. El 5 lo multiplicamos por 2, lo que nos da como resultado 10, y esta cifra se la restamos al 17, lo cual nos da como resultado 7. El 7, evidentemente es divisible entre 7 (una vez) y por tanto 1897 es uno de los múltiplos de 7.
Cabe señalar que en algunos procesos el resultado puede ser 0, pero cómo el 0 es múltiplo de cualquier número -incluido el 7-, también se estaría cumpliendo la regla. Por ejemplo, el 1869. Si aplicamos el mismo proceso tenemos que: 9 lo multiplicamos por 2, el resultado es 18, por tanto restamos 186 – 18 y obtenemos 168. Luego el 168, el 8 lo multiplicamos por 2, que es igual a 16, y si a 16 le restamos 16 nos queda 0 y por tanto el 1869 también es parte de los múltiplos de 7.
A continuación la lista completa con los primeros 100 múltiplos de 7
7 · 1 = 7
7 · 2 = 14
7 · 3 = 21
7 · 4 = 28
7 · 5 = 35
7 · 6 = 42
7 · 7 = 49
7 · 8 = 56
7 · 9 = 63
7 · 10 = 70
7 · 11 = 77
7 · 12 = 84
7 · 13 = 91
7 · 14 = 98
7 · 15 = 105
7 · 16 = 112
7 · 17 = 119
7 · 18 = 126
7 · 19 = 133
7 · 20 = 140
7 · 21 = 147
7 · 22 = 154
7 · 23 = 161
7 · 24 = 168
7 · 25 = 175
7 · 26 = 182
7 · 27 = 189
7 · 28 = 196
7 · 29 = 203
7 · 30 = 210
7 · 31 = 217
7 · 32 = 224
7 · 33 = 231
7 · 34 = 238
7 · 35 = 245
7 · 36 = 252
7 · 37 = 259
7 · 38 = 266
7 · 39 = 273
7 · 40 = 280
7 · 41 = 287
7 · 42 = 294
7 · 43 = 301
7 · 44 = 308
7 · 45 = 315
7 · 46 = 322
7 · 47 = 329
7 · 48 = 336
7 · 49 = 343
7 · 50 = 350
7 · 51 = 357
7 · 52 = 364
7 · 53 = 371
7 · 54 = 378
7 · 55 = 385
7 · 56 = 392
7 · 57 = 399
7 · 58 = 406
7 · 59 = 413
7 · 60 = 420
7 · 61 = 427
7 · 62 = 434
7 · 63 = 441
7 · 64 = 448
7 · 65 = 455
7 · 66 = 462
7 · 67 = 469
7 · 68 = 476
7 · 69 = 483
7 · 70 = 490
7 · 71 = 497
7 · 72 = 504
7 · 73 = 511
7 · 74 = 518
7 · 75 = 525
7 · 76 = 532
7 · 77 = 539
7 · 78 = 546
7 · 79 = 553
7 · 80 = 560
7 · 81 = 567
7 · 82 = 574
7 · 83 = 581
7 · 84 = 588
7 · 85 = 595
7 · 86 = 602
7 · 87 = 609
7 · 88 = 616
7 · 89 = 623
7 · 90 = 630
7 · 91 = 637
7 · 92 = 644
7 · 93 = 651
7 · 94 = 658
7 · 95 = 665
7 · 96 = 672
7 · 97 = 679
7 · 98 = 686
7 · 99 = 693
7 · 100 = 700
